题目
题型:单选题难度:简单来源:海珠区一模
π |
2 |
A.(0,1] | B.(-∞,1) | C.(-∞,1] | D.(0,
|
答案
又当-1≤x≤1时,cosx>0,x2>0,
∴f′(x)=3x2+cosx>0,
当x<-1或x>1时,x2>1,
∴f′(x)=3x2+cosx>0,
综上所述,对任意x∈R,f′(x)=3x2+cosx>0
∴f(x)=)=x3+sinx是增函数;
∵f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,即f(mcosθ)>f(m-1)恒成立,
∴mcosθ>m-1,令g(m)=(cosθ-1)m+1,
当0≤θ≤
π |
2 |
∵0≤θ≤
π |
2 |
∴cosθ∈[0,1],
∴cosθ-1≤0,
∴当θ=0时,(cos0-1)m+1>0恒成立,①
当θ=
π |
2 |
π |
2 |
由①②得:m<1.
故选B.
核心考点
试题【设函数f(x)=x3+sinx,若0≤θ≤π2时,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )A.(0,1]B.(-∞,1)C.(-∞】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+1 |
A.若a=
| ||
B.若a=
| ||
C.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,则b=±1 | ||
D.若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则b=1 |
x2 |
2x+1 |
(1)当x1>0,x2>0且f(x1)•f(x2)=1时,求证:x1•x2≥3+2
2 |
(2)若数列{an}满足a1=1an>0an+1=f(an)(n∈N*)求数列{an}的通项公式.
A.f(4)>f(5) | B.f(4)>f(7) | C.f(5)>f(8) | D.f(5)>f(7) |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
t |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于任意x∈[-2,2],恒有f(x)>g(x),求t的取值范围.
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