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题目
题型:单选题难度:一般来源:成都模拟
定义域为R的函数f(x)在(6,+∞)为减函数且函数y=f(x+6)为偶函数,则(  )
A.f(4)>f(5)B.f(4)>f(7)C.f(5)>f(8)D.f(5)>f(7)
答案
∵函数y=f(x+6)为偶函数,图象关于y轴对称
∵把y=f(x+6)的图象向右平移6个单位可得函数y=f(x)的图象
∴函数y=f(x)的图象关于x=6对称
∵函数f(x)在(6,+∞)为减函数,则在(-∞,6)单调递增函数
A:f(4)<f(5),故A错误
B:∵f(7)=f(5)>f(4),故B错误
C:f(8)=f(4)<f(5),故C正确
D:f(7)=f(5),故D错误
故选C
核心考点
试题【定义域为R的函数f(x)在(6,+∞)为减函数且函数y=f(x+6)为偶函数,则(  )A.f(4)>f(5)B.f(4)>f(7)C.f(5)>f(8)D.f】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax3+bx+c为R上的奇函数,且当x=1时,有极小值-1;函g(x)=-
1
2
x3+
3
2
x+t-
3
t
(t∈R,t≠0)

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于任意x∈[-2,2],恒有f(x)>g(x),求t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(
1
2
)x,x≤0
log2(x+2),x>0
,若f(x0)≥2,则x0的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知k为正常数,方程x2-kx+u=0有两个正数解x1,x2
(1)求实数u的取值范围;
(2)求使不等式(
1
x1
-x1) (
1
x2
-x2)≥(
k
2
-
2
k
2恒成立的k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知对所有的实数x,|x+1|+


x-1
≥m-|x-2|
恒成立,则m可取得的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则t=a+b的最大值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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