函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（　　）A．0B．1C．一1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（　　）

A．0

B．1

C．一1

D．2

答案

设g（x）=f（3x+1），所以f（2008）=g（669）．
因为f（3x+1）的周期为3，所以g（x）的周期为3，
所以g（669）=g（0）．
又因为g（0）=f（1），并且函数f（x）为奇函数，f（-1）=-1，
所以f（1）=1，所以g（0）=1．
故选B．

核心考点

试题【函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（　　）A．0B．1C．一1D．2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（1）已知函数f(x)=

x2+mx+m

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在R上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²-2x，求函数g（x）在R上的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，g（x）=

4x-b

是奇函数，那么a+b的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），f（3）=8，则f（24）=（　　）

A．0

B．-8

C．8

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，f(x)=

4x+1

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=loga

1+x

1-x

（a＞0且a≠1）
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点