题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
x2+1 |
(3x+2)(x-a) |
答案
x2+1 |
(3x+2)(x-a) |
∴f(-x)=f(x)
即
(-x)2+1 |
(-3x+2)(-x-a) |
x2+1 |
(3x+2)(x-a) |
即3ax-2x=-3ax+2x,
即(3a-2)x=0恒成立
∴a=
2 |
3 |
故答案为:
2 |
3 |
核心考点
试题【若函数f(x)=x2+1(3x+2)(x-a)为偶函数,则a=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,+∞) | B.(-∞,-1) | ||||
C.(-∞,-
| D.(-∞,-
|
-2x+b |
2x+1+a |
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)解关于m的不等式f(m)+f(m-1)>f(0).
1 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
3 |
4 |
(1)试判断f(x)=x2是否是其定义域上的β函数?
(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,求证:f(x)不是定义在R上的β函数.
(3)设f(x)是定义在集合D上的函数,若对任意实数α∈[0,1]以及集合D中的任意两数x1,x2恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)是定义在D上的α-β函数.已知f(x)是定义在R上的α-β函数,m是给定的正整数,设an=f(n),n=1,2,3…m且a0=0,am=2m,记∫=a1+a2+a3+…+am,对任意满足条件的函数f(x),求∫的最大值.
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