题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求x<0时,f(x)的解析式;
(2)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[
1 |
b |
1 |
a |
答案
又f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)=2x+x2,即f(x)=2x+x2(x<0),---(4分)
(2)分下述三种情况:
①0<a<b≤1,那么
1 |
a |
故此时不可能使g(x)=f(x),-------------------------(7分)
②若0<a<1<b,此时若g(x)=f(x),
则g(x)的最大值为g(1)=f(1)=1,得a=1,这与0<a<1<b矛盾;--------------(11分)
③若1≤a<b,因为x≥1时,f(x)是减函数,则f(x)=2x-x2,于是有
|
|
考虑到1≤a<b,解得a=1,b=
1+
| ||
2 |
综上所述
|
核心考点
试题【y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x2;(1)求x<0时,f(x)的解析式;(2)问是否存在这样的正数a,b,当x∈[a,b]时,g】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
(1)求f(
π |
4 |
3π |
2 |
(2)求证:f(x)为奇函数且是周期函数.
最新试题
- 1传染病是指由______引起的,能在______之间或人与动物之间传播的疾病.传染病具有______性和流行性.
- 2读下图,回答1~2题1、图示城市在资源开发利用中面临的突出问题是[ ]A、劳动力资源短缺B、水资源短缺C、矿产资
- 3化简:(x+1)(x+3)﹣(x﹣2)2.
- 42010年10月十七届五中全会审议通过有关“十二五”规划的建议。“十二五”规划的建议给我们创造了一个的宏伟蓝图:就是未来
- 5某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面,磁感强度B随时间t变化的规律如图线所示.若在某1s内穿过线圈中磁通量的变化量为零,则该1
- 6关于胶体和溶液的叙述正确的是 ( )A.胶体带电荷,而溶液呈电中性B.胶体加入电解质可产生沉淀,而溶液不能C.溶液与
- 7在根尖的四个部分都做上颜色标记后,将幼苗种植在盛有疏松土壤的玻璃器皿中,使根贴壁生长一段时间后,根上的颜色标记最先消失的
- 8生命是个人最宝贵的财产。关于珍爱生命的行为,下列说法不正确的是:A.无论遇到多大挫折,都永不放弃生的希望B.为了珍爱自己
- 96-π的绝对值为______.
- 10阅读下面短文,根据短文内容完成句子。 Good morning. The program today is about
热门考点
- 1给出下面四个命题,其中真命题的个数为(1)全等三角形是相似三角形;(2)顶角相等的两个等腰三角形相似;(3)所有的等边三
- 2当今青少年视力水平的下降一引起全社会的关注,为了了解某中学毕业年级450名学生的视力情况,从中抽测了一部分的视力情况如下
- 3已知关于的方程组的解为,求的值。
- 4在100mL12mol·L-1的浓HCl中加入足量的MnO2加热,充分反应后得到Cl2的物质的量是( )A.0.6
- 5童趣 余忆童稚时,能张目对日,明察秋毫,见藐小之物必细察其纹理,故时有物外之趣。 夏蚊成雷私拟作群鹤舞于空中心之所向
- 6Maybe you have travelled to many parts of the world, but now
- 7下列事实中,哪个不能说明光在均匀介质里沿直线传播?( )A.在地球表面经常看到日出日落时太阳显得大,中午时太阳显得小B
- 8如下图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,
- 9一些食物近似pH如下表,则下列说法不正确的是
- 10保护生物多样性的根本措施是( )A.保护野生动物的多样性B.保护生物的栖息环境,保护生态系统的多样性C.保护基因的多样