设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log2x，已知a=f（4），b=f（-15），c=f（13），则a，b，c的大小关系为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log₂x，已知a=f（4），b=f（-

），c=f（

），则a，b，c的大小关系
为______．（用“＜”连接）

答案

∵f（x）是定义在R上的奇函数，
当x＞0时，f（x）=log₂x，
∴a=f（4）=log₂4=2，
b=f（-

）=-f（

）=-log2

=log25，
c=f（

）=log2

=-log₂3，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log2x，已知a=f（4），b=f（-15），c=f（13），则a，b，c的大小关系为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ax⁴+bx²+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值-

，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，求函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1的“分界线”方程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2（a+1）x+a²+1，x∈R．
（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
（3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a²（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²，h（x）=x，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）

A．偶函数，奇函数	B．奇函数，偶函数
C．偶函数，偶函数	D．奇函数，奇函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值为（　　）

A．0

B．lg3

C．-lg3

D．-lg4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点