题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
则f(x-1)>0可化为(x-1)3-8>0,
所以x-1>2,解得x>3;
(2)若x-1<0,则1-x>0,
又f(x)为偶函数,所以f(x-1)=f(1-x),
所以f(x-1)>0可化为(1-x)3-8>0,
所以1-x>2,解得x<-1,
所以x<-1或x>3.
故f(x-1)>0的解集为{x|x>3或x<-1}.
核心考点
试题【已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-1)>0的解集为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
-x2-x+2 |
π |
2 |
①y=f(x)是周期函数②x=π是它的一条对称轴;③(-π,0)是它图象的一个对称中心;
④当x=
π |
2 |
ax2+1 |
bx+c |
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<0时,f(x)的单调性如何?证明你的结论.
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)图象上的点到直线x-y+3=0距离的最小值;
(2)是否存在正实数a,使得不等式f(x)≤g(x)对一切正实数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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