题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
故f(x)g(x)在x<0时递增,
又∵f(x),g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数,
∴f(x)g(x)为奇函数,关于原点对称,所以f(x)g(x)在x>0时也是增函数.
∵f(2)g(2)=0,∴f(-2)g(-2)=0
所以f(x)g(x)>0的解集为:0<x<2或x>2
故答案为(-2,0)∪(2,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)和g(x)的定义域都是实数集R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且当x<0时,f"(x)g(x)+f(x)g"(x)>0,g(-2)=0,则】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2x+1 |
(1)若函数f(x)是定义在R上的奇函数,求a的值;
(2)若函数f(x)=a+
1 |
2x+1 |
(I)求证:方程f(x)=1有实根;
(II)h(x)=f(x)-x在[0,1]上是单调递减的,求实数a的取值范围;
(III)当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f′(x)|>1的解集为空集,求所有满足条件的实数a的值.
1 |
3 |
A.(
| B.(-∞,
| ||||||||
C.(-∞,
| D.(
|
|
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