当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的奇偶性与周期性 > 已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时f(x)=2x-1,则f(log212)的值为______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时f(x)=2x-1,则f(log212)的值为______.
答案
∵3<log212<4,∴-1<-4+log212<0,
∵函数f(x)是以2为周期的偶函数,
∴f(log212)=f(-4+log212)=f(4-log212),
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,∴f(4-log212)=16×
1
12
-1=
1
3

即f(log210)=
1
3

故答案为:
1
3
核心考点
试题【已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时f(x)=2x-1,则f(log212)的值为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
(1)f(x)的周期为2;  
(2)f(x)关于点P(
1
2
,0
)对称    
(3)f(x)的图象关于直线x=1对称;
(4)f(x)在[0,1]上是增函数;
其中正确的判断的个数为(  )
A.1个B.2 个C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
x
-sinx+2
的图象(  )
A.关于点(2,0)对称B.关于点(0,2)对称
C.关于点(-2,0)对称D.关于点(0,-2)对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x)满足:f(-1)=-2,当x>0时f′(x)>2,则不等式f(x)>2x的解集为(  )
A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于函数f(x)=2013asinx+2014bx+c(其中a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是(  )
A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上函数f(x)=
b-2x
a+2x+1
是奇函数.
(1)对于任意t∈R不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
(2)若对于任意实数,m,x,f(x)<m2+2tm+t+
5
2
恒成立,求t的取值范围.
(3)若g(x)是定义在R上周期为2的奇函数,且当x∈(-1,1)时,g(x)=f(x)-x,求g(x)=0的所有解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.