题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
(1)f(x)的周期为2;
(2)f(x)关于点P(
1 |
2 |
(3)f(x)的图象关于直线x=1对称;
(4)f(x)在[0,1]上是增函数;
其中正确的判断的个数为( )
A.1个 | B.2 个 | C.3个 | D.4个 |
答案
故函数的周期为2,故函数的图象的对称轴有无数个,每隔半个周期出现一条对称轴,
故f(x)的图象关于直线x=1对称,故(1)、(3)正确.
再由函数f(x)在[-1,0]上是增函数,可得函数在[0,1]上是减函数,故(4)不正确.
再由f(x)=-f(x+1),可得f(
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
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1 |
2 |
1 |
2 |
故有f(
1 |
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1 |
2 |
综上可得,(1)、(2)、(3)正确,(4)不正确,
故选C.
核心考点
试题【定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:(1)f(x)的周期为2; (2)f】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | 3 |
A.关于点(2,0)对称 | B.关于点(0,2)对称 |
C.关于点(-2,0)对称 | D.关于点(0,-2)对称 |
A.(-1,0)∪(1,+∞) | B.(-1,0)∪(0,1) | C.(-1,+∞) | D.(1,+∞) |
A.4和6 | B.3和1 | C.2和4 | D.1和2 |
b-2x |
a+2x+1 |
(1)对于任意t∈R不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
(2)若对于任意实数,m,x,f(x)<m2+2tm+t+
5 |
2 |
(3)若g(x)是定义在R上周期为2的奇函数,且当x∈(-1,1)时,g(x)=f(x)-x,求g(x)=0的所有解.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;
(3)当f(4)=1,f(x)在(0,+∞)上是增函数时,若f(x-1)<2,求x的取值范围.
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