题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，且f(

1

2

)=0，则满足xf（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（0，+∞）	B．（0， 1 2 ）∪（-∞，- 1 2 ）
C．（0， 1 2 ）∪（ 1 2 ，2）	D．（0， 1 2 ）

答案

由偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

1

2

）=0可知函数在（-∞，0）上递减，且f（-

1

2

）=0，
∵xf（x）＜0
∴

x＜0 f(x)＞0

或

x＞0 f(x)＜0

即

x＜0 x＞ 1 2 或x＜- 1 2

或

x＞0 - 1 2 ＜x＜ 1 2

∴x＜-

1

2

或0＜x＜

1

2

故选B