题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
x |
x2+x+1 |
A.②④ | B.①③ | C.③④ | D.①② |
答案
对于②,f(x)=sinx+cosx,由于x=0时,|f(x)|<m|x|不成立,故不是F函数;
对于③,f(x)=
x |
x2+x+1 |
1 |
x2+x+1 |
4 |
3 |
4 |
3 |
对于④,f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|,令x1=x,x2=0,由奇函数的性质知,f(0)=0,故有|f(x)|<2|x|.显然是F函数
故选C
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,则称f(x)为F函数.给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=sin】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求函数f(x)的单调区间与极值;
(II)若对于任意x∈(0,+∞),f(x)≥ax2恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)>2x+m在区间,[-1,1]上恒成立,求实数m的取值范围.
A.-9 | B.9 | C.0 | D.1 |
A.f(5)=0 |
B.函数f(x)在[1,2]上单调递减 |
C.函数f(x)的图象关于直线 x=1对称 |
D.函数f(x)的周期是T=4 |
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