题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
-2x+b |
2x+1+a |
(1)求a与b的值;
(2)若x∈[-1,1],对于任意的t∈R,不等式f(x)<2t2-λt+1恒成立,求实数λ的取值范围.
答案
|
即
|
|
-2x+1 |
2x+1+2 |
故a=2,b=1.
(2)f(x)=
-2x+1 |
2x+1+2 |
-2x+1 |
2(2x+1) |
-(2x+1)+2 |
2(2x+1) |
=-
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
1 |
6 |
∵对于任意的t∈R,不等式f(x)<2t2-λt+1恒成立,
∴2t2-λt+1>
1 |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
2
| ||
3 |
2
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3 |
所以实数λ的取值范围是{λ|-
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=-2x+b2x+1+a的定义域为R,且f(x)是奇函数,其中a与b是常数.(1)求a与b的值;(2)若x∈[-1,1],对于任意的t∈R,不等】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
2 |
(I)求f(0)的值,并证明函数f(x)为偶函数;
(II)定义数列{an}:an=2f(n+1)-f(n)(n=1,2,3,…),求{an}的通项公式;
(III)若对于任意非零实数y,总有f(y)>2.证明:对于任意m,n∈N*,若m>n,则f(m•y)>f(n•y).
t |
3 |
1 |
2 |
(I)建立xn与an的关系式;
(II)证明:{logt(xn-1)+1}是等比数列;
(III)当Dn+1⊈Dn对一切n∈N+恒成立时,求t的范围.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
5a-4 |
A.一定大于零 | B.一定小于零 |
C.等于零 | D.正负都有可能 |
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