题目
题型:解答题难度:一般来源:湖南
t |
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(I)建立xn与an的关系式;
(II)证明:{logt(xn-1)+1}是等比数列;
(III)当Dn+1⊈Dn对一切n∈N+恒成立时,求t的范围.
答案
∴6xn=
3
| ||
an-2 |
(Ⅱ)∵xn+1=
t |
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∴xn+1=
t |
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从而logt(xn+1-1)=1+2logt(xn-1)⇒logt(xn+1-1)+1=2[logt(xn-1)+1]
∴{logt(xn-1)+1}是一个公比为2的等比数列
(III)由(II)知:logt(xn-1)+1=(logt2+1)2n-1
∴xn=1+
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t |
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t |
∴an+1<an,∴(2t)2n<(2t)2n-1
∴0<2t<1⇒0<t<
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核心考点
试题【已知曲线C:f(x)=3x2-1,C上的两点A,An的横坐标分别为2与an(n=1,2,3,…),a1=4,数列{xn}满足xn+1=t3[f(xn-1)+1]】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
5a-4 |
A.一定大于零 | B.一定小于零 |
C.等于零 | D.正负都有可能 |
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