设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（　　）A．-14B．14C．- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（　　）

A．-14

B．14

C．-16

D．16

答案

由函数f（x）为偶函数可得，f（-3）=f（3）
∵f（x+6）=f（x）+f（3），
令x=-3可得，f（3）=f（-3）+f（3）=2f（3）
∴f（3）=0
∴f（x+6）=f（x）+f（3）=f（x）即f（x+6）=f（x）
∴f（201.2）=f（6×33+3.2）=f（3.2）=f（-2.8）=5×（-2.8）=-14
故选A

核心考点

试题【设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（　　）A．-14B．14C．-】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

x2+ax+11

x+1

(a∈R)，若对于任意的x∈N^*，f（x）≥3恒成立，则a 的最小值等于（　　）

A．-

B．-3

C．-4

D．-6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m²）4^x+2^x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）为偶函数，在[1，7]上有最大值，那么f（x）在[-7，-1]上（　　）

A．有最大值

B．有最大值

C．没有最大值

D．没有最小值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f(2x-1)＜f(

)的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x+2^-x．
（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；
（2）判断f（x）在（-2，-1）上的单调性，并给予证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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