已知函数f （x）=2x2-3x+a是奇函数，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f （x）=

2x2-3

x+a

是奇函数，则a=______．

答案

由题意函数是奇函数，故有f （x）+f （-x）=0
即

2x2-3

x+a

2x2-3

-x+a

=0，故有

2x2-3

x+a

2x2-3

-x+a

，得x+a=x-a，2a=0，a=0
故答案为0

核心考点

试题【已知函数f （x）=2x2-3x+a是奇函数，则a=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）

A．f(x)=

x(x-1)

x-1

B．f（x）=log_a|x|

C．f（x）=3x

D．f（x）=1-x²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列命题中：
①集合{x|1+x＜4，x∈N}是有限集，集合{x|x²+1=0，x∈R}是空集；
②函数y=log_x-1|x|的定义域为（1，+∞）；
③函数y=lg

1+x

1-x

是奇函数；
④若方程（lgx）²-（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x₁、x₂，则x₁x₂=6
正确命题的序号是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x4-x3

1-x

的奇偶性是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的函数，且f（x+2）=

1+f(x)

1-f(x)

，f(3)=3，则f（2007）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=-

x+a

x+a+1

图象的对称中心为（3，-1）则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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