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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
将奇函数y=f(x)的图象沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图象为C,又设图象C"与C关于原点对称,则C"对应的函数为
(  )
A.y=-f(x-2)B.y=f(x-2)C.y=-f(x+2)D.y=f(x+2)
答案
将函数y=f(x)的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C,则C对应的解析式为y=f(x-2),
又因为图象C"与C关于原点对称,
所以C"对应的解析式为y=-f(-x-2),
因为函数f(x)是奇函数,
所以y=-f(-x-2)=f(x+2).
故选D.
核心考点
试题【将奇函数y=f(x)的图象沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图象为C,又设图象C"与C关于原点对称,则C"对应的函数为(  )A.y=-f(x-2)B.y=f(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log
1
2
23)
值(  )
A.
23
16
B.
16
23
C.-
23
16
D.-
16
23
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(θ)=2cos2θ+


3
sin2θ,θ∈(0,
π
4
)

(1)求f(θ)的值域;
(2)若y=x+
a
x
(x>0),试问实数a为何值时,y≥f(θ)恒成立?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义域为R的偶函数,其图象关于直线x=2对称,当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则x∈(-4,-2)时f(x)的表达式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(


3
sin3x ,- y) , 


b
=(m , cos3x-m)
(m∈R),且


a
+


b
=


0
.设y=f(x).
(1)求f(x)的表达式,并求函数f(x)在[
π
18
 , 
9
]
上图象最低点M的坐标.
(2)若对任意x∈[0 , 
π
9
]
,f(x)>t-9x+1恒成立,求实数t的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1,则f(-2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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