题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a1+a2+…an |
n |
(Ⅰ)若数列{an}的平均数Vn=2n+1,求an;
(Ⅱ)若数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为Vn,Vn≥t-
1 |
n |
答案
a1+a2+…an |
n |
所以
a1+a2+…an |
n |
变形得 a1+a2+…+an=2n2+n,①(2分)
当n≥2时有 a1+a2+…+an-1=2(n-1)2+(n-1)②
①-②得an=4n-1(n≥2).(5分)
又当n=1时,V1=a1=2×1+1=3,
适合an=4n-1.(6分)
故an=4n-1(n∈N*).(7分)
(Ⅱ)因为an=2n-1,
其平均数Vn=
2n-1 |
n |
由已知Vn≥t-
1 |
n |
2n |
n |
令f(n)=
2n |
n |
则
f(n+1) |
f(n) |
2n |
n+1 |
2 |
n+1 |
当n=1时,
f(n+1) |
f(n) |
当n>1,n∈N*时,
f(n+1) |
f(n) |
所以f(n)≥f(1)=2,
因此实数t的取值范围t≤2.(14分)
核心考点
试题【对于数列{an},定义其平均数是Vn=a1+a2+…ann,n∈N*.(Ⅰ)若数列{an}的平均数Vn=2n+1,求an;(Ⅱ)若数列{an}是首项为1,公比为】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.奇函数的图象一定过坐标原点 | ||
B.函数y=x2+1,(x∈(-4,4])是偶函数 | ||
C.函数y=|x+1|-|x-1|是奇函数 | ||
D.函数y=
|
A.t>1或t<-2 | B.1<t<
| C.-2<t<1 | D.t<1或t>
|
A.增函数 | B.减函数 |
C.常数 | D.以上答案都不对 |
m |
2 |
n |
2 |
A.(m,
| B.(m,
| ||||||||||||
C.(
| D.(
|
ax2+bx+c |
(x+m)(x-4) |
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