下列函数为偶函数的是（　　）A．f（x）=-3x+2B．f（x）=log2xC．f（x）=x3D．f（x）=|x| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数为偶函数的是（　　）

A．f（x）=-3x+2

B．f（x）=log₂x

C．f（x）=x³

D．f（x）=|x|

答案

A中，f（x）=-3x+2为非奇非偶函数，
B中，f（x）=log₂x的定义域为（0，+∞），f（x）为非奇非偶函数；
C中，f（x）=x³的图象关于原点对称，f（x）为奇函数；
D中，f（x）=|x|的定义域为R，关于原点对称，
又f（-x）=|-x|=|x|=f（x），所以f（x）=|x|为偶函数；
故选D．

核心考点

试题【下列函数为偶函数的是（　　）A．f（x）=-3x+2B．f（x）=log2xC．f（x）=x3D．f（x）=|x|】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]内递增，求满足f（2m-1）+f（m²-2）＜0的实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax³+bx²+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（　　）

A．a≠0，c=0

B．b=0

C．a=0，c≠0

D．a²+c²=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（　　）

A．4和6

B．3和-3

C．2和4

D．1和1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=sinx

B．y=-x²

C．y=xlg2

D．y=（

）^x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为______，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有______个根．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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