题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;
(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
答案
a |
x |
1 |
x2 |
1 |
a |
1 |
a |
令f/(x)=
a |
x |
1 |
x2 |
1 |
a |
1 |
a |
1 |
a |
1 |
a |
(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,即∀x>0,2a≤alnx+
1 |
x |
而由(1)知,函数f(x)的极小值即为最小值,
于是:2a≤f(x)min=a(1-lna),解之得:0<a≤
1 |
e |
核心考点
试题【已知函数f(x)=alnx+1x.(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
ax+b |
x2+1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
ax2+1 |
bx+c |
ax-1 |
ax+1 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
A.y=2x2-3 | B.y=x3 | C.y=x2,x∈[0,1] | D.y=x |
A.a≤-2 | B.-2<a<
| C.-2≤a<
| D.-2≤a<2 |
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