已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f(ln13)，b=f（log43），c=f（0.4-1.2）则a，b，c的大小关系为（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f(ln

)，b=f（log₄3），c=f（0.4^-1.2）则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜c＜b

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

答案

由题意f（x）=f（|x|）．
∵log₄3＜1，∴|log₄3|＜1；
2＞|ln

|=|ln3|＞1；
∵|0.4^-1.2|=|(

)^1.2|＞2
∴|0.4^-1.2|＞|ln

|＞|log₄3|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴c＜a＜b．
故选C

核心考点

试题【已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f(ln13)，b=f（log43），c=f（0.4-1.2）则a，b，c的大小关系为（　　）A．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=(a-

)x2+Inx(a∈R)
（1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若∃x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）Inx成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象在区间（1，+∞）内恒在直线y=2ax下方，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是（　　）

A．y=-sin2x

B．y=tan

C．y=|sinx|

D．y=cos4x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

，g(x)=x+a(a＞0)，设F(x)=

ag(x)-f(x)

f(x)

（1）当a=4时，求F（x）的最小值
（2）当1≤x≤4时，不等式F（x）＞1恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）+2x≥0在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

当x＞1时，不等式x+

x-1

≥a恒成立，则实数a的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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