题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则函数f（x）=______．

答案

设x＜0则-x＞0
∵当x＞0时，f（x）=x（x+1）
∴f（-x）=（-x）（1-x）
由函数f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∴-f（x）=（-x）（1-x）
即f（x）=x（1-x），x＜0
∵f（0）=0适合f（x）=x（x+1），x＞0
∴f（x）=

x(1+x)，x≥0 x(1-x)，x＜0

故答案为：

x(1+x)，x≥0 x(1-x)，x＜0