若a＞b＞c时不等式1a-b+2b-c+λc-a＞0恒成立，则λ的取值范围是（　　）A．(-∞，3+22]B．(-∞，3+22)C．(-∞，42]D．(42，+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若a＞b＞c时不等式

a-b

b-c

c-a

＞0恒成立，则λ的取值范围是（　　）

A．(-∞，3+2

]

B．(-∞，3+2

)

C．(-∞，4

]

D．(4

，+∞)

答案

原不等式转化为λ＜ (

a-b

b-c

)(a-b+b-c)，要使其恒成立，只需要求(

a-b

b-c

)(a-b+b-c)的最小值，利用基本不等式有(

a-b

b-c

)(a-b+b-c)≥3+2

，
故选B．

核心考点

试题【若a＞b＞c时不等式1a-b+2b-c+λc-a＞0恒成立，则λ的取值范围是（　　）A．(-∞，3+22]B．(-∞，3+22)C．(-∞，42]D．(42，+】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时f（x）=（　　）

A．x（1+x）

B．x（x-1）

C．-x（1+x）

D．x（1-x）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义运算

a	b
c	d

=ad-bc，如果：f(x)=

sinx	-1
cosx	1

，并且f（x）＜m对任意实数x恒成立，则实数m的范围是．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足条件f（-1），当x∈R时x≤f（x）≤

(x+1)2

恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x₁，x₂∈（0，+∞），且

=2，求证：f（x₁）•f（x₂）≥1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x²+x，则x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=a+

2x+1

为奇函数，则a=______；
已知f（x）=x⁵+px³+qx-8，满足f（-2）=10，则f（2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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