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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)是奇函数,当x>0时f(x)=-x(1+x),当x<0时f(x)=(  )
A.x(1+x)B.x(x-1)C.-x(1+x)D.x(1-x)
答案
令x<0,得-x>0,
∵x>0时f(x)=-x(1+x),
∴f(-x)=x(1-x)
又f(x)是奇函数f(-x)=-f(x)
∴f(x)=x(x-1),x<0
故选B.
核心考点
试题【已知f(x)是奇函数,当x>0时f(x)=-x(1+x),当x<0时f(x)=(  )A.x(1+x)B.x(x-1)C.-x(1+x)D.x(1-x)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,如果:f(x)=
.
sinx-1
cosx1
.
,并且f(x)<m对任意实数x恒成立,则实数m的范围是 .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件f(-1),当x∈R时x≤f(x)
(x+1)2
4
恒成立.
(1)求f(1);
(2)求f(x)的解析式;
(3)若x1,x2∈(0,+∞),且
1
x1
1
x2
 =2
,求证:f(x1)•f(x2)≥1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x2+x,则x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=a+
1
2x+1
为奇函数,则a=______;
已知f(x)=x5+px3+qx-8,满足f(-2)=10,则f(2)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=x+
1
x
的图象关于(  )
A.y轴对称B.原点对称
C.x轴对称D.直线y=x对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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