题目
题型:填空题难度:一般来源:孝感模拟
1 |
x |
1 |
3 |
1 |
2 |
其中f(x)对于区间(0,1)上的任意两个值x1,x2(x1≠x2),恒有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立的函数序号是______(请把你认为正确的函数序号都填上).
答案
1 |
x |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
x2-x1 |
x1x2 |
对于(2):f(x)=
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
对于(3):f(x)=cosx,|f(x1)-f(x2)|=|cosx1-cosx2|≤|x1-x2|,可根据在(0,1)上任意两点的斜率绝对值小于等于1可知成立,故符合题意;
对于(4):f(x)=
1 |
2 |
对于(5):f(x)=log2x,可根据在(0,1)上任意两点的斜率对值大于1,可知|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|不成立,故不符合题意;
故答案为:(2)(3)(4)
核心考点
试题【已知函数:(1)f(x)=1x,(2)f(x)=13x3-x;(3)f(x)=cosx;(4)f(x)=12ex-x;(5)f(x)=log2x其中f(x)对于】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
ex |
x2+x+1 |
3e2 |
49 |
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若在[2,+∞)上至少存在一点x0,使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范围.
A.①②③ | B.②④ | C.①③ | D.①④ |
π |
2 |
f(x)+f(-x) |
x-3 |
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