题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
其中所有正确命题的序号是______.
答案
②由①可知q=0时,f(x)图象关于原点对称,f(x)=x|x|+px+q的图象由y=x|x|+px向上或向下平移|q|个单位,故关于(0,q)对称正确;
对于③当p=0时,函数f(x)是增函数,方程f(x)=0的解集一定非空,正确;
对于④取p=-1,q=0,则f(x)=x|x|-x=x(|x|-1)=0,x=0或x=±1,故④错误;
故答案为:①②③.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R),给出下列四个命题:①f(x)为奇函数的充要条件是q=0;②f(x)的图象关于点(0,q)对称;③当p=0时,方程】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x2 |
1+x2 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)的单调性并用定义证明;
(3)解不等式f(3x+1)>f(5x+1).
2 |
π |
4 |
1 |
2 |
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)对任意n∈[1,4],an≤
37 |
16 |
A.1 | B.
| C.
| D.
|
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,函数g(x)=x3+x2[
m |
2 |
(3)当a=2时,设函数g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2 |
x |
x2-6x-3 |
x+1 |
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)判断函数g(x)的单调性并予以证明;
(3)若对任意t∈[0,1],总有g(x)≤f(t)在x∈[0,1]时恒成立,求a的取值范围.
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