已知函数y=f（x）=ax+k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（　　）A．奇函数B．偶函数C．增函数D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=f（x）=a^x+k经过点（0，4），其反函数y=f^-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．增函数

D．减函数

答案

∵其反函数y=f^-1（x）的图象经过点（7，1），
∴函数y=f（x）=a^x+k经过点（1，7），
∴

1+k=4

a+k=7

∴k=3，a=4，
∴f（x）=4^x+3．
∴f（x）在定义域上是增函数
故选C．

核心考点

试题【已知函数y=f（x）=ax+k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（　　）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|•f（x²）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
其中偶函数的有______．（写出所有正确的序号）

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已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设m、n为正整数，且m≠2，二次函数y=x²+（3-mt）x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离为的d₁，二次函数y=-x²+（2t-n）x+2nt的图象与x轴的两个交点间的距离为d₂，如果d₁≥d₂对一切实数t恒成立，求m、n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．有下列函数：
①f(x)=

；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x²+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（文）若实数x满足对任意正数a＞0，均有x²＜1+a，则x的取值范围是______．

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