题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.f′(x)>0,g′(x)>0 | B.f′(x)>0,g′(x)<0 |
C.f′(x)<0,g′(x)>0 | D.f′(x)<0,g′(x)<0 |
答案
知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.
又x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,
知在区间(0,+∞)上f(x),g(x)均为增函数
由奇、偶函数的性质知,
在区间(-∞,0)上f(x)为增函数,g(x)为减函数
则当x<0时,f′(x)>0,g′(x)<0.
故选B
核心考点
试题【已知对任意x∈R,恒有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且当x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则当x<0时有( )A.f′(x)>0,g′】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
|x+3|-3 |
A.y轴对称 | B.直线y=x对称 |
C.坐标原点对称 | D.x轴对称 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)若集合A={x|f(x)•f(x+1)≤0且x∈Z},求集合A.
(3)若g(x)是定义在R的奇函数,且x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
(Ⅰ)当a=1时,解不等式f(x)>3;
(Ⅱ)不等式f(x)≥1在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)依图象写出函数的单调区间,并对函数f(x)在(-1,0)上的单调性加以证明.
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