题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数f(x)的解析式,并画出函数f(x)的图象.
(2)根据图象写出的单调区间和值域.
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答案
当x<0时,-x>0,
∴f(-x)=x2+2x
又函数f(x)为偶函数,
∴f(x)=x2+2x-------------3’
故函数的解析式为f(x)=
|
函数图象如下图所示:--------------7’
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(2)由函数的图象可知,
函数f(x)的单调递增区间为[-1,0]、[1,+∞)
单调递减区间为(-∞,-1]、[0,1],
函数f(x)的值域为[-1,+∞)------12’
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x(1)求函数f(x)的解析式,并画出函数f(x)的图象.(2)根据图象写出的单调区间和值域】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)若实数a满足:f(x)-a≥0恒成立,求a的取值范围.
A.y=x2+x | B.y=x5 | C.y=x+
| D.y=
|
2 |
3x-1 |
(Ⅱ)已知函数f(x)=x|x-m|(x∈R)且f(4)=0.
①求实数m的取值.
②如图,作出函数f(x)的图象并写出函数f(x)的单调区间.
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1+9x2 |
A.-2 | B.0 | C.1 | D.2 |
1+x |
1-ax |
1 |
3 |
(1)求f(x)解析式并判断其奇偶性;
(2)当x∈[-1,0)时,求f(3x)的值域;
(3)g(x)=log
2 |
1+x |
k |
1 |
2 |
2 |
3 |
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