题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
A．(0，
| B．(0，
| C．(0，
| D．(0，
|
答案
由于f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x），得出f（x+2）=f（-x+2）①，可知f（x）图象以x=2为对称轴．
在f（x+2）=f（x）-f（1），令x=-1，得出f（1）=f（-1）-f（1）=0，所以f（x+2）=f（x）周期T=2，
作出f（x）的图象，
∵y=loga（x+1）的图象与f（x）的图象至少有三个交点，即有loga（2+1）＞f（2）=-2且0＜a＜1，解得a∈(0，
| ||
| 3 |
故选B．
核心考点
试题【定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时f（x）=-2（x-3）2，若函数y=f（x）-loga（x+】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
（1）求不等式f（x）＞0的解集．
（2）若f（x）＜
| a |
| 6 |
| 2 |
| 1-x |
| A．（-1，0） | B．（0，1） | C．（-∞，0） | D．（-∞，0）∪（1，+∞） |
| A．f（x）=x3-x | B．f（x）=-x3-x | C．f（x）=-x3+x | D．f（x）=x3+x |
为奇函数（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 
在
上是增函数。
是偶函数，且当
的解集是（ ）| A．（－1，0） | B．（－∞，0）∪（1，2） |
| C．（1，2） | D．（0，2） |
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