题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
都有. 求证f (x)为奇函数;
答案
解析
分利用条件“对任意的,都有”中的进行合理
“赋值”
令x = y = 0,则
f (0) + f (0) =
∴ f (0) = 0
令x∈(-1, 1) ∴-x∈(-1, 1)
∴ f (x) + f (-x) = f () = f (0) = 0
∴ f (-x) =-f (x)
∴ f (x) 在(-1,1)上为奇函数
对于抽象函数的奇偶性问题,解决的关键是巧妙进行“赋值”,而抽象函数的不等式问题,要灵活利用已知条件,尤其是f (x1) -f (x2) = f (x1) + f (-x2)
核心考点
试题【定义在区间上的函数f (x)满足:对任意的,都有. 求证f (x)为奇函数;】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0; | B.; | C.1; | D. |
是______________函数,(填奇、偶、非奇非偶,既奇又偶四个中的一个)
最新试题
- 1已知数列是等差数列,且.(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前10项和.
- 2世博会的举行,集中反映了某一时期工业化成就,世界上首先举办世博会的时间和国家应该是 [ ]A.16世纪 意大利B
- 3已知等差数列共有项,所有奇数项之和为,所有偶数项之和为,则n等于____________.
- 4他是东晋最为出色的画家,有“才绝、画绝、痴绝”的美誉。下列属于他的代表作是[ ]A.《清明上河图》 B.《女史箴
- 5中国工农红军二万五千里长征是世界军事史上的奇迹。两名英国人李爱德和马普安决定重走红军长征路。假设你是一个导游,在贵州的遵
- 6下列说法正确的是:A.物体速度为零时,物体一定处于平衡状态B.静止的物体才能平衡,运动的物体不能平衡C.加速度不为零时,
- 7下面4位同学对“化学与健康”这一主题发表的见解中,正确的是[ ]A.B.C.D.
- 8我国气候大陆性特征较强的标志是[ ]A.气温年变化不大B.冬季南北温差大C.气温年较差大,降水集中于夏季D.夏季
- 9208. Last week, I was ill for some days and I’m determined t
- 10-How do the students in your school go to school every day?-
热门考点
- 1【题文】已知集合,则=( ▲ )A.B.C.D.
- 2读“地中海、阿尔卑斯山、喜马拉雅山脉成因示意图”,回答下列各题。小题1:喜马拉雅山脉的形成是下列哪两个板块碰撞的结果
- 3若双曲线的一条渐近线方程为,则的值为 。
- 4已知点A(2,8),B(x,y),C(x,y)在抛物线y=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。(1)
- 5下列物质属于碱的是[ ]A.NaCl B.NaOHC.HCl D.NaHCO3
- 6某欧美剧作家在他的一部最新电影剧本中描写了19世纪中期的伦敦,你认为需要修改的一项是( )A.英国有钱人以坐汽船游
- 7读我国某城市今明两日日出、日落时间表,完成下列各题。今日日出今日日落06:0117:51明日日出明日日落06:0217:
- 8台州市江南汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销
- 9读“地壳物质循环简图”,完成下列问题。 (1)图中字母表示的岩石:A_______________,B_________
- 10阅读下列材料:(17分)材料一 1879年,唐廷枢提议修建唐胥铁路。……“行车未久,都中言官复连奏弹勤,谓机车直驶,震