题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知定义在R上的函数是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
答案
,
∴即对一切实数都成立,
∴∴ 3分
(2),在R上是减函数 4分
证明:设且
则
∵,∴,,,∴
即,∴在R上是减函数 8分
(3)不等式
又是R上的减函数, ∴ 10分
∴对恒成立 ∴ 12分
解析
核心考点
试题【(本小题12分)已知定义在R上的函数是奇函数(1)求的值;(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
, , , 给出下面四个结论:
①;②;
③; ④
其中一定正确的是 (只填序号)
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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