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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知为奇函数, 为偶函数,且.
(1)写出解析式,=                   
(2)若,则的取值范围是                
答案
(1)
(2)的取值范围是
解析
本题考查函数的性质
(1)在
中,以替换
由题意有
则有
于是有
从上面的方程组中消去
即有
(2)由
, 则,从而,即,所以,解得
为奇函数,则定义域关于原点对称,,即的定义域为
由①②有
核心考点
试题【已知为奇函数, 为偶函数,且.(1)写出解析式,=                   (2)若,则的取值范围是                】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在上的奇函数,当时,,则关于的函数的所有零点之和为(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数满足,且,则           
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本题满分16分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数上的解析式;
(Ⅲ)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知奇函数,当,则=             
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知奇函数的定义域为R,
(1)求实数的值;
(2)证明函数在区间上为增函数;
(3)若,证明函数上有零点.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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