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题目
题型:解答题难度:一般来源:0107 期中题
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且有,求f(6)的值。
答案
解:令,则f(a)=2,
由于f(x)是(0,+∞)上的增函数,
以a是与x无关的量,令x=a,代入中,
,即,解得:a=-1(舍去)或a=3,
所以,
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且有,,求f(6)的值。 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数在第二象限内单调递增,则m的最大负整数是[     ]
A、-4
B、-3
C、-2
D、-1
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设f (x)是定义在 (-∞,+∞)上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增, 若,c=f(-2),则a,b,c的大小关系是[     ]
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
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已知函数,常数a>0。
(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值。
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已知,若在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为 N(a),令g(a)=M(a)-N(a)。
(1)求g(a)的函数表达式;
(2)判断g(a)的单调性,并求出g(a)的最小值.
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下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 [     ]
A.f(x)=3-x
B.
C.
D.f(x)=-|x|
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