题目
题型:解答题难度:一般来源:河南省期中题
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(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)解不等式f(t-1)+ f(t)<0。
答案
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则f(0)=0,得b=0,
又因
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所以,
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(2)因奇函数f(x)在(-1,1)上是增函数,
由
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所以有
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核心考点
举一反三
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(Ⅰ)求f(0)的值和函数的定义域;
(Ⅱ)用定义判断函数的单调性;
(Ⅲ)解关于x的不等式f[x(2x-1)]>0。
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,则函数f(x)的最大值为1;
③如果
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④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x),则f(x)是奇函数;
其中正确说法的序号是( )(注:把你认为是正确的序号都填上)。
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(1)求a、b的值;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若对任意的x∈R,不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立,求t的取值范围。
B、[-1,+∞)
C、[-2,2]
D、(-∞,2]∪[2,+∞)
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