当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围. ...
题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围.
答案
解:由f(a-2)-f(4-a2)<0,得f(a-2)<f(4-a2),
又f(x)在(-1,1)上为偶函数,且在(0,1)上递增,

解得:<a<,且a≠2。
核心考点
试题【已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2)<0,求实数a的取值范围. 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,在(-∞,0)上单调递减的函数为[     ]
A.y=
B.y=3-x2
C.y=2x+3
D.y=x2+2x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=x-(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为[     ]
A.0
B.
C.-1
D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)的图象关于原点对称,且在(0,+∞)上是增函数,f(-3)=0,不等式xf(x)<0的解集为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=的增区间为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知
(1)求证f(x)是定义域内的增函数;
(2)求f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.