题目
题型:解答题难度:一般来源:0103 期中题
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题。
(1)函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)在区间(0,2)上递减;在区间_____上递增。当x=_____时,y最小=_____。
(2)证明:函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)递减;
(3)思考:函数f(x)=x+(x<0)有最值吗?如有,是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)。
答案
(2)证明:设是区间(0,2)上的任意两个数,且,
,
,
∴,
又,
∴,
∴函数在(0,2)上为减函数;
(3),
。
核心考点
试题【探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的性质。列表如下: 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题。(1)函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)在区间(0】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有f(x)>1;
(2)判断f(x)在R上的单调性。
(1)求m;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)判断并证明函数f(x)在[1,2]上的单调性,并求出函数f(x)在[1,2]上的最值。
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(x)的单调区间;
(3)求g(x)的值域。
(1)求f(1);
(2)求f(2),f(4),f(8);你能猜测出f(2n)等于多少吗?(不必说明理由)
(3)若对于任意x,y∈R+且x≠y,都有,解不等式:f(-x)+f(3-x)≥-2。
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