题目
题型:解答题难度:一般来源:0125 期中题
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(1)求a,b的值;
(2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t-2t2)+f(-k)>0恒成立,求实数k的取值范围。
答案
∴
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∴b=1,
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∴
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∴a=1,
∴a=b=1;
(2)
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证明:设
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则
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∴
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∴
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∴f(x)在R上是减函数。
(3)不等式
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又f(x)是R上的减函数,
∴
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∴
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核心考点
试题【已知定义在R上的函数是奇函数,(1)求a,b的值;(2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的t∈R,不等式f(t-2t2)+f(-k)>0】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求f(0)的值;
(2)证明f(-x)=
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(3)证明函数y=f(x)是R上的增函数。
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①h(x)的图象关于原点对称;②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;④h(x)在(0,1)上为减函数;
其中正确命题的序号为( )。
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