题目

题型：单选题难度：一般来源：上海

设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
②若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值；
③若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值．
这些命题中，真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①错．原因：M不一定是函数值，可能“=”不能取到．
因为函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值，则此函数值是函数的最大值
所以②③对
故选C