函数y=4x+2x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）A．20B．25C．29D．31 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=4^x+2^x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）

A．20

B．25

C．29

D．31

答案

∵x∈[1，2]，∴2≤2^x≤4，
∴y=4^x+2^x+1+5=（2^x）²+2×2^x+5=（2^x+1）²+4，
当2^x=4时，y_max=（4+1）²+4=29．
故选C．

核心考点

试题【函数y=4x+2x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）A．20B．25C．29D．31】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

f（x）=

x2+1

，f（2）+f（

）+f（3）+f(

)+…+f（2012）+f(

2012

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

ex (x≤0)

lnx (x＞0)

，则f[f（

）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x²；②f(x)=

x2+x+1

；③f(x)=

(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的最大值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
（1）请解释f（0）、g（0）的实际意义；
（2）当f（x）=x+4，g(x)=

+8时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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