已知函数f(x)=3x(x≤0)log2x(x＞0)，且f（x0）=3，则x0=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：门头沟区一模

已知函数f(x)=

3x	(x≤0)
log2x	(x＞0)

，且f（x₀）=3，则x₀=______．

答案

根据题意，
分两类讨论：①当x≤0时，3^x=3，x=1（不合）；
②当x＞0时，log₂x=3，x=8．
故答案为：8．

核心考点

试题【已知函数f(x)=3x(x≤0)log2x(x＞0)，且f（x0）=3，则x0=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a₃、a₇+2、3a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求f（n）=

(n+18)Sn+1

的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（　　）

魔方格

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

讨论f(x)=

1+x2

（a≠0，a为常数）在区间（0，1）上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在f₁（x）=x

，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=log

x四个函数中，x₁＞x₂＞1时，能使

[f(x1)+f(x2)]＜f(

x1+x2

)；成立的函数是（　　）

A．f₁（x）=x

B．f₂（x）=x²

C．f₃（x）=2^x

D．f₄（x）=log

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（

），f（

）的大小关系是（　　）

A．f（

）＜f（1）＜f（

）

B．f（1）＜f（

）＜f（

）

C．f（

）＜f（1）＜f（

）

D．f（

）＜f（

）＜f（1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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