题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若a=2,求y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)当0<a<1时,若f(x)≤3对x∈[-1,2]恒成立,求a的范围.
答案
令t=2x,g(t)=f(x)=t2-4×t+2=(t-2)2-2,
∵t∈[
1 |
2 |
(Ⅱ)令t=ax,h(t)=f(x)=t2-2at+2≤3⇒2a≥t-
1 |
t |
当0<a<1时,2a≥t-
1 |
t |
1 |
a |
1 |
t |
1 |
a |
1 |
a |
| ||
3 |
所以a∈[
| ||
3 |
核心考点
试题【已知f(x)=a2x-2ax+1+2,(a>0,a≠1)的定义域为[-1,+∞).(Ⅰ)若a=2,求y=f(x)的最小值;(Ⅱ)当0<a<1时,若f(x)≤3对】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.13 | B.10 | C.7 | D.3 |
①f(x)必是偶函数;
②当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于x=1对称;
③若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞]上是增函数;
④f(x)有最大值|a2-b|.
其中所有真命题的序号是______.
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