题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
2x+1 |
(Ⅰ) 是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
(Ⅱ) 探究函数f(x)的单调性(不用证明),并求出函数f(x)的值域.
答案
2 |
2x+1 |
所以f(0)=a-1=0,所以a=1
此时f(x)=1-
2 |
2x+1 |
2x-1 |
2x+1 |
2-x-1 |
2-x+1 |
1-2x |
1+2x |
所以f(x)为奇函数
即存在实数a=1使函数f(x)为奇函数.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=1-
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
∵2x+1>1,
∴0<
2 |
2x+1 |
∴-1<1-
2 |
2x+1 |
即函数f(x)的值域为(-1,1)
核心考点
试题【对于函数f(x)=a-22x+1(a∈R):(Ⅰ) 是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?(Ⅱ) 探究函数f(x)的单调性(不用证明),并求出函数f(x)的值域】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.-4 | C.1 | D.4 |
1 |
2 |
A.(-∞,1) | B.[1,+∞] | C.(0,1) | D.[1,2] |
A.k>1 | B.k>-1 | C.b>0 | D.b<0 |
A.f(-1) | B.f(-2) | C.-f(1) | D.f(2) |
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