题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=|x-2|（x-4）在区间（5a，4a+1）上单调递减，则实数a的取值范围是______．

答案

函数f（x）=|x-2|（x-4）=

(x-2)(x-4)    (x≥2) (2-x)(x-4)    (x＜2)

∴函数的增区间为（-∞，2）和（3，+∞），减区间是（2，3）．
∵在区间（5a，4a+1）上单调递减，
∴（5a，4a+1）⊆（2，3），得

2≤5a 4a+1≤3

，解之得

2

5

≤a≤

1

2

故答案为：

2

5

≤a≤

1

2