已知m是实数，函数f（x）=x2（x-m），若f′（-1）=-1，则函数f（x）的单调减区间是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知m是实数，函数f（x）=x²（x-m），若f′（-1）=-1，则函数f（x）的单调减区间是 ______．

答案

解；f′（x）=2x（x-m）+x²
∵f′（-1）=-1
∴-2（-1-m）+1=-1
解得m=-2，
∴令2x（x+2）+x²＜0，解得-

＜x＜0，
∴函数f（x）的单调减区间是（-

，0）．
故答案为：（-

，0）．

核心考点

试题【已知m是实数，函数f（x）=x2（x-m），若f′（-1）=-1，则函数f（x）的单调减区间是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=x²

B．y=x³

C．y=-x

D．y=tanx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x(x≤0)

log3x(x＞0)

，那么f[f(

)]=（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=x-e

(a＞0)．
（Ⅰ）判断曲线y=f（x）在x=0的切线能否与曲线y=e^x相切？并说明理由；
（Ⅱ）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（Ⅲ）若f（x₁）=f（x₂）=0（x₁＜x₂），求证：

＜

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（-4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A=[0，

)，B=[

，1]，函数f(x)=

，x∈A

2(1-x)，x∈B

，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则

的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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