下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=x2B．y=x3C．y=-xD．y=tanx - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=x²

B．y=x³

C．y=-x

D．y=tanx

答案

由于函数y=x²是偶函数，故不满足条件．
由于函数y=x³是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，故满足条件．
由于函数y=-x是奇函数，但在（0，+∞）上单调递减，故不满足条件．
由于函数 y=tanx是奇函数，故不满足条件．
故选B．

核心考点

试题【下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=x2B．y=x3C．y=-xD．y=tanx】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

2x(x≤0)

log3x(x＞0)

，那么f[f(

)]=（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=x-e

(a＞0)．
（Ⅰ）判断曲线y=f（x）在x=0的切线能否与曲线y=e^x相切？并说明理由；
（Ⅱ）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（Ⅲ）若f（x₁）=f（x₂）=0（x₁＜x₂），求证：

＜

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（-4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A=[0，

)，B=[

，1]，函数f(x)=

，x∈A

2(1-x)，x∈B

，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则

的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2^-n）与2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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