函数f(x)=x+2x的单调递减区间是（　　）A．(0， 2]B．[-2， 0)C．(0， 2]∪[-2， 0)D．(0， 2]和[-2， 0) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=x+

的单调递减区间是（　　）

A．(0，

]

B．[-

， 0)

C．(0，

]∪[-

， 0)

D．(0，

]和[-

， 0)

答案

设0＜x₁＜x₂，则
f（x₁）-f（x₂）=（x1+

）-（x2+

）
=（x₁-x₂）+（

）
=（x₁-x₂）•

x1x2-2

x1x2

因为0＜x₁＜x₂，所以x₁-x₂＜0，x₁•x₂＞0，
所以当0＜x₁＜x₂≤

时，x₁•x₂-2＜0，所以

x1x2-2

x1x2

＜0
所以：f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂）
所以f（x）在（0，

]上是减函数．
同理可证：f（x）在[-

，0）上也是减函数．
故选：D

核心考点

试题【函数f(x)=x+2x的单调递减区间是（　　）A．(0， 2]B．[-2， 0)C．(0， 2]∪[-2， 0)D．(0， 2]和[-2， 0)】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-3）=-2，则f（3）+f（0）=（　　）

A．3

B．-3

C．2

D．7

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已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

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热门考点

f（x）

已知函数f（x）=

2x-1(x≤0)

f(x-1)+1(x＞0)

，则f（1）=（　　）

A．2

B．1

C．4

D．8

设f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+5，其中a，b，c，d为常数．若f（-7）=-7，则f（7）=______．

已知函数f(x)=

x2-4，(0≤x≤2)

2x，(x＞2)

，若f（x₀）=12，则x₀=______．