函数y=f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线方程是y=-x+4，则f（3）+f′（3）等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线方程是y=-x+4，则f（3）+f′（3）等于______．

答案

因f（3）=-3+4=1，f′（3）=-1，
故f（5）+f′（5）=0．
故答案为：0

核心考点

试题【函数y=f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线方程是y=-x+4，则f（3）+f′（3）等于______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

ax2+2x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程

g(x)

=f′(x)-(2a+1)在区间(

，e)内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x2+1，x≤0

-2x，x＞0

，则f（f（-2））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中值域是（1，+∞）的是（　　）

A．y=(

)|x-1|

B．y=x-

C．y=(

)x+3(

)x+1

D．y=log₃（x²-2x+4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

2x，x≤0

log2x，x＞0

，则f[f（-1）]=（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是（　　）

A．（-1，2）

B．（1，4）

C．（-∞，-1）∪[4，+∞）

D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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