已知函数f（x）=(a-2)x-1，x≤1logax，x＞1若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 ______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：广州一模

已知函数f（x）=

(a-2)x-1，x≤1

logax，x＞1

若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 ______

答案

∵f（x）在（-∞，+∞）上单调递增∴须

a-2＞0

a＞1

loga1≥(a-2)×1-1

⇒2＜a≤3，
故答案为：2＜a≤3

核心考点

试题【已知函数f（x）=(a-2)x-1，x≤1logax，x＞1若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 ______】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

用秦九韶算法计算f（x）=3x³+2x²+x+1在x=2时的函数值为 ______．

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函数f（x）=log

（x²-2x-3）的单调减区间是（　　）

A．（3，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，-1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

log3x

(x＞0)

(

(x≤0)

，则f(f(

))=（　　）

A．-

B．

C．-8

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=x+

（x＞0，a＞0）．
（1）当a=1时，证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）在（0，2）上是减函数，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）函数f（x）=ax（a≠0），证明：f（x）+f（y）=f（x+y）；
（2）定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（y）=f（x+y），且f（1）=2，求f（5）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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