已知函数f（x）=x(x+4)，x≥0x(x-4)，x＜0，则f（a+1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x(x+4)，x≥0

x(x-4)，x＜0

，则f（a+1）=______．

答案

因为f（x）=

x(x+4)，x≥0

x(x-4)，x＜0

，
所以当a+1≥0即a≥-1时，
f（a+1）=（a+1）（a+1+4）=a²+6a+5；
当a+1＜0即a＜-1时，
f（a+1）=（a+1）（a+1-4）=a²-2a-3
所以f（a+1）=

a2+6a+5，a≥-1

a2-2a-3，a＜-1

故答案为

a2+6a+5，a≥-1

a2-2a-3，a＜-1

核心考点

试题【已知函数f（x）=x(x+4)，x≥0x(x-4)，x＜0，则f（a+1）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）=f（x₂）

C．f（x₁）＞f（x₂）

D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x+a

ax+a-2

，f（2）=1．
（1）求a的值；（2）求证：函数f（x）在（-∞，0）内是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

2-x -1 x≤0

x＞0

，则f[f（-1）]=（　　）

A．0

B．1

C．-

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．(2

，3)

B．(3，

)

C．(2

，4)

D．（-2，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+4x+3，
（1）若g（x）=f（x）-cx为偶函数，求c．
（2）用定义证明：函数f（x）在区间[-2，+∞）上是增函数；并写出该函数的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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